人类史上已知最大素数纪录再创新高:梅森素数M136279841问世

人类史上已知最大素数纪录再创新高。自1996年启动的「互联网梅森质数大搜索」(GIMPS)项目借助数千台GPU服务器,总计超过4100万位数字,近日宣布发现了目前人类已知的最大素数 2^{136,279,841}-1,这是一个天文数字,完整数字为41,024,320位,比6年前发现的旧纪录多了1600多万位数字。

这个新的素数也称为 M136279841,是通过将 136,279,841 个 2 相乘,然后减去 1 计算得出的。它比之前的记录素数多 1600 多万位,属于一类极其罕见的素数,称为梅森素数。它是迄今为止发现的第 52 个已知的梅森素数,而且每个素数的寻找难度都越来越大。梅森素数以法国僧侣 马林·梅森 (Marin Mersenne)的名字命名,他在 350 多年前研究过这些数字。

对于任何发现新素数的人,项目方面也承诺奖励3000美元。志愿者可以在官方网站 GIMPS - Free Prime95 software downloads - PrimeNet 下载免费的GIMPS软件,加入到这场数学探索中。

2017 年,Mihai Preda 看到了个人电脑中 GPU 的不断增强的功能,并编写了 GpuOwl 程序来测试梅森数是否为素数,并将他的软件提供给所有 GIMPS 用户。36 岁的研究员、前 NVIDIA 员工 Luke Durant 也深谙他参与设计的 GPU 的强大功能。Luke 认为,找到新的梅森素数将很好地证明 GPU 的用途不仅限于 AI。GPU 也非常适合基础数学和科学研究。

GIMPS 官方链接 :Mersenne Prime Discovery - 2^136279841-1 is Prime!

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论坛有两种方式显示上标,其一是内嵌式 LaTeX 公式,比如:

$2^{136,279,841}-1$

2^{136,279,841}-1

其二是 <sup> 标签,比如:

2<sup>136,279,841</sup>-1

2136,279,841-1

顺便补充一下梅森素数的定义:形如 2p-1 的素数,其中 p 也是素数。素数,即是指在大于 1 的自然数中,除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。

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这个事情有点酷。

不过想想这么多年才52个么….

毕竟第52个都已经这么大了 :thinking:

最大质数不存在,所以“人类史上最大质数”的说法多少是有点误导性的。

我才知道prime95不只是测系统的 :face_with_raised_eyebrow:

没必要吹毛求疵,明白什么意思就行了,还是要祝贺这一人类算力上的壮举和成绩!

Firefox 可以用下面几个扩展程序给那些用 LaTeX 代码生成的公式定制渲染方式:

然后佐以支持公式渲染的字体使用

谢谢!不过……我好像没有说要自定义 LaTeX 公式渲染方式啊?

这只是一个小小的发现

当有人问你赚到 3000 美元最困难的方法,你:

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“人类已知最大素数”比较准确 :joy:

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别的不严谨没关系,数论绝对不行。

这是第几个素数?
有没有地方存储了所有已发现的素数?

素数的个数是无限的,但目前有计算某一范围内素数个数的算法,比如这篇文章作了一些讨论:

素数无限 谁都知道,
只是好像没有机构专门存储已经验证过的素数。
估计需要很多硬盘,但更无聊的事情都有人做,这个应该还算有点意义

素数表其实是很常见的,不过好像最多是到几万、几十万,天文数字级别的素数恐怕是生产生活以及科研工作中不常用,好像没见到有专门记录的。

之前在研究哥德巴赫猜想相关的时候有用到素数列表,我搜到了一个叫“古腾堡计划”的项目,按顺序储存了好几亿(还是上百亿?)的素数以便科研调用
另,这个耗费巨大算力的项目完全是公益项目,都是免费地开放下载,在此向这个项目的参与者表达敬意
也作为@VIctoryRoad 先生的回复

感谢您的提醒!不过我在 bing 上检索 “古腾堡计划”,找到的是一个搜集公共领域电子书的计划,没有看到与质数表相关的内容。

https://www.lib.stu.edu.cn/database/808

但是我确实对您所讲的这个研究项目很感兴趣,请问可否将该项目的官网贴出来呢?

另外,@ 某位用户时,应注意 @ 与前文之间也要空一格,否则无法成功提醒对方。

啊哦…我的问题,这个素数表应该是在古腾堡计划中发布的一个电子书。这个电子书作为索引,提供了素数表的下载地址
https://www.gutenberg.org/files/58225/58225-h/58225-h.htm

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