我知道这已经老生常谈了，不过我始终没有找到合适的。
1，免费
2，不要太大，尽量小巧。既不是那种便条软件，产生很多小条各处贴的，以提醒自己或者按时间提醒。也不要大型的笔记app，例如onenote等等，不需要收集学习功能。只是有了想法了，我把想法记录。
3，备份恢复功能。安卓手机自带的便签app也可以备份到云，但是我不想暴露弄到手机制造商那里。如果能打通安卓和win7就更好了。但至少安卓自己要可以备份恢复。本地，webdav，都行
Notally，免费、支持导入导出的笔记应用。
对照一下您的需求：
免费，且开放源代码。
大小 1.9 MB
和国产手机系统自带的那种 “备忘录” 应用差不多，基于纯文本的笔记，可以插入图片，可以使用加粗、斜体等简单的富文本格式，可以改变每一篇笔记的颜色。也支持建立待办事项列表。
可以导入、导出笔记存档，也可以自动备份，不过是纯本地的，一切资料都保存在本机，不支持上传到网络。
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另外还有个 Another Notes App 可以试一下：
对照一下您的需求：
免费且开源
大小 3.7 MB。
和手机自带的备忘录差不多，不过只支持纯文本，不能插入图片、不能设置文本格式。
可以自动备份，不过也是本地备份。具体而言，它可以将全部笔记数据保存为一个 JSON 文件，存储在指定位置（这个位置可由用户指定），每天备份一次（每天生成一个 JSON 文件）。
如有云同步需求，您可以考虑将其与网盘 App 配合使用。
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Simplenote，
支持纯文本和markdown，
数据在云端，支持多端同步，同时支持离线查看，
安装包只有10M出头。
不谢。
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NotallyX：基于Notally，UI 和交互稍有不同，功能稍多一丢丢，有本地自动备份。
碎碎记：外观上很适合快速想法记录，有本地自动和webdav备份。
Open Note：支持 Markdown，有本地自动备份， webdav 还在开发中。
楼上提到的 Simplenote 我也用了很多年，不出问题的时候很好用，但它的服务器可能时不时出些问题，我曾经因为同步在旧版APP上静默失效而丢了一年多的笔记。一定要注意多检查同步状态（在 app 中不是很明显）或者定期导出备份。
对于本地备份的数据，可以用 FolderSync 等类似应用即可随意同步到任意网盘。
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这软件之前用过，唯一缺点是安卓app中对中文搜索的支持很差，就这个缺点让我放弃了它
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Memorix 纯本地的笔记、标签 app，并且对 Todo 有更好的支持。备份是专有格式，只能本地备份。无电脑版联动。
纯纯写作，付费 app 支持 WebDav 协议及几个主流网盘的备份，有电脑版支持，但是需要 Win 10 以上系统（电脑版只有最新的才可以脱离手机使用，旧版则依赖手机提供数据）。
Simplenote （本虎在用）纯联网笔记 app 但是无收费，超级简洁，功能很单一但是基础体验做的很好，有电脑版、网页版，网页版可以导出纯文本文件。
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谢谢各位. 简单测试后, NotallyX 最适合我