需求：
1，支持各大新闻站点订阅
2，支持视频网站，
3，支持BT，
4，支持 bgm.tv，
5，支持软件内置阅读/播放而非跳转浏览器/无需第三方软件打开
没接触过RSS阅读，先谢了！
不知道folo能不能满足你的要求
你要的是一个爬虫代理客户端, 而不是 RSS 阅读器. RSS 阅读器只是用来阅读已经支持 RSS 发布的网站内容的工具, 而不是去主动爬取解析和清洗网站数据.
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innoreader或者folo，其他也有项feedly这些，你可以自己试用。像BT或者PT的，也可以直接用是QB客户端的rss功能，rss跟下载直接梦幻联动了。
那么你说的这種软件有吗？
目前开源的，试用过的
GitHub - ReadYouApp/ReadYou: An Android RSS reader presented in Material You style.
GitHub - jocmp/capyreader: A smallish Android RSS reader
freshrss 这里也提到了一些客户端，可以自己试一下。
感觉你的需求大都是需要网站支持的，而不是客户端的功能。
可以看rsshub 提供的rss订阅
支持bt，也就是个订阅，如果下载，那你还是得找下载器，而不是一个rss阅读器。
目前没测试，这是窝收集的一些安卓rss相关软件：https://bgm.tv/group/topic/437730