給大家出個數學題

一個正方形A,切成十二個三角形,再組合成六個正方形。要求這六個正方形大小都不相同,並且最小的正方形的邊長是原来的正方形A的邊長的七分之一。

如何對其切割?

12个三角形组合成6个正方形,那么每一个都一定是等腰直角三角形。
设原来的正方形变长为a,最小的正方形边长为1/7a。
其余五个正方形的面积应该在1/49a²和(1-5/49)a²之间。

凑出了一种方案,过程极不优雅。。。

  • 由十二个三角形组成六个不同正方形,可知,三角形分为六组腰长不同的等腰直角三角形。

  • 由于无法突破21阶完美正方形,原先各组小三角形并不组合为小正方形排列
    故对大正方形的切割应当呈轴对称(…暂且先这样考虑好了),原问题简化为:如何将一等腰直角三角形(或一长宽比为 2:1 的矩形)切割为六个各不相同的小等腰直角三角形

  • 第一种情况,切三角:先不考虑切割数量,随便切几刀试试
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    这种切法会始终余留两个相等的三角形,问题始终是等腰直角三角形的切割,没能简化
    是故要先破坏等腰直角三角形
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  • 切割线段不可同时为两三角形的腰(底)

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    这样截会出现带45度角的直角梯形

  • 带45度角的直角梯形可能的最简等腰直角三角形组成为
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  • 考虑切割数量且不可全等 一顿瞎凑。。。
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    验证长度,视kw为1,kq = 7,符合

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正解,非常漂亮!

你出数学题,那我出数独题吧:grin::grin:

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如果你想給別人出數獨題的話,我建議你用「西蒙遊戲合集」生成一個,因為它可以填寫,導出,記錄歷史及無限撤銷。

比如,像這樣:
https://www.chiark.greenend.org.uk/~sgtatham/puzzles/js/solo.html#3x3du#698048637287115

如果你的手機在這個網頁上玩不方便,你還可以安裝android或ios版程式,之後把這道題導進去。

西蒙做的數獨程式,幾乎是世界頂尖水準了。它的功能是最全面的,假設說它有不足,那就是它沒有提供解題方法。然而據我所知,這類題目的最高級別難度,幾乎是沒有可能一條綫能闖到終點的,都是要經過試錯,有時多達十二個分支。

與此同時,大多數人只知道數獨,而不知道還有不少比數獨更好玩的益智遊戲,這些在西蒙四十合一遊戲裏面幾乎都集全了。

以前做过一个网页试数独的:
http://119.91.147.129/config/sudu.htm

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没有,我并没有想给别人出数独,
另,我在手机上不玩游戏,看你出个数学题,手多出个碰巧看到的数独题而已

补充:若你感兴趣,可以做下,据说上面那个是道很难的数独题(我并没有做过)

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一看就知道它很難,只好用試錯法了。

請教一下這個數獨助手的用法,比如這道題:

400002000001000067070003500060040073002000800750080040004600020680000900000100006

它把当前可以选择的数字 都列出来了,
回退路径没有实现;最好是树型的尝试分支路径,只是自己的js水平实现起来比较难了

min的是
800 000 000
003 600 000
070 090 200
050 007 000
000 045 700
000 100 030
001 000 068
008 500 010
090 000 400

我知道,那怎麼開始呢?

厉害厉害

https://www.chiark.greenend.org.uk/~sgtatham/puzzles/js/solo.html#3x3:8j3_6f7b9a2c5c7g4_5_7e1c3c1d6_8b8_5c1b9d4b

這個是MIN發的圖轉成西蒙遊戲生成地址。我也是才知道有這種生成方法,就是把空格數量用字母序表示,如c為三空格。

这个有点难啊

之前看到说是最难数独所以才收藏了下来的,不过一直放着没有去做/玩

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直接为每个格子选择里面的数字,点它就行了