大部份人都沒有自己寫過書。
行列式能否解決以下問題？
把下方圖形切成四塊，然後拼成一個正方形
其中a=98，b= $$\sqrt{4553}$$，c=$$\sqrt{5729}$$
左邊和右邊也是98。
首先, 我设点 A, B, C, D 的坐标分别是 (0, 0), (98, 0), (98, 98), (0, 98). 然后, 我设 E 的坐标是 (x, y). 由 ED = b = \sqrt{4\,553} 与 EC = c = \sqrt{5\,729}, 知
\begin{cases}
(x - 0)^2 + (y - 98)^2 = 4\,553, \\
(x - 98)^2 + (y - 98)^2 = 5\,729.
\end{cases}
考虑到 0 \leq x \leq 98, 且 0 \leq y \leq 98, 则 x = 43, y = 46.
由行列式, 我们算出, 三角形 ECD 的面积是
\frac{1}{2} \left| \det{\begin{bmatrix}
98 - 43 & 0 - 43 \\
98 - 46 & 98 - 46 \\
\end{bmatrix}} \right| = 2\,548.
从而, 您给的图形的面积是
98^2 - 2\,548 = 7\,056 = 84^2.
于是, 若您的图形能被拼为一个正方形, 则它的边长一定是 84.
不过, 我不会分您的图形为四块, 以拼成一个正方形. 这是我不会的.
您这个公式代码写法有点问题。内联公式块是用一个美元符号包裹的，而且美元符号包裹的公式块与上下文文本之间必须空一格，比如：
其中 $a=98$ ， $b= \sqrt{4553}$ ， $c=\sqrt{5729}$
其中 a=98 ， b= \sqrt{4553} ， c=\sqrt{5729}
您用的双美元符号，需要用在公式单独成一行的情况，这种格式要求整个公式块分三行，分别为：
$$- 公式代码
$$
此外，整个公式块与上下文之间各空一行。比如：
其中
$$
a=98，b=\sqrt{4553}，c=\sqrt{5729}
$$
其中，
a=98，b= \sqrt{4553}，c=\sqrt{5729}
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你的$忘记去了 
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你既然在互联网发布了，可以实现找几个志愿者，或者干脆在没有明显错误之后直接发布，让读者给你校对反馈。
其实, 我也想过您提到的想法: 毕竟, 若他人能帮我校对此书, 我自然就不必那么辛苦了. 我也有别的任务; 写书只能是兴趣. 可是:
(a) 书有些厚 (369 页), 故没有多少人愿意不要回报地校此书, 且我真地拿不出什么像样的回报 (我还没有实现经济独立).
(b) 因为我相信, 本书的错误要么是无伤大雅的技术性的小错, 要么是文字错误, 而这些都容易被修正 (若我知道这些错误的位置), 故我也早已发布了它 (不少大家的数学书的错误也只是 “无伤大雅的技术性的小错” 或 “文字错误”, 故我现在发布它自然也没什么问题). 不过, “让读者校对反馈” 较难实现, 因为读它的人不多, 更别说愿意给我反馈的读者了.
个人愚见，总有真爱党（bushi）一定有真正喜欢这方面的同志帮你的，比如我的学校地图和新生指南。学校没给我加分，没有表彰和奖励，也没有物质鼓励，但是我一直在更新，还有几个同学一直在帮我校对和增添内容，提出改进意见……
所以说不用担心这些，如果没有人帮那就不管，也可以自己闲得没事的时候慢悠悠地推进度，总有一天会有人愿意加入你的
另：志愿嘛志愿，大家都是本着让项目更好的想法来的，回报的话，对我来说，“特别感谢”那页上的名字已经能让我很开心了
您说得对. 我写这本书不为名, 也不为利. 不过, 至于是否有 “真正喜欢这方面的同志”, 我还是不抱太多希望, 因为我的作品还是小了, 只是讲行列式, 一个重要又不重要 (“如重要”) 的工具.
关于您的 postscript: 若我想帮助他人的一个项目, 且它不需要太多精力, 我自然愿意 “help make the project better, voluntarily”, 并且, 我不在乎我是否被感谢; 不过, 当我面对我自己的项目时, 我当然不愿意白嫖他人的帮助.
这是我所没有想到的方面……之前我一直都是“我为人人，人人为我”的思想，从未把个人理解中的“相互帮助”想成一方贡献一方白嫖的想法 
我本人还是比较倾向于“项目的贡献者追求的精神激励≥物质激励”（毕竟如果真追求物质激励就自己copy一份改改当教辅书出版了，也不会有提pr或issues的想法 ）。而如果贡献者真的说“我认为我的工作值得物质上的激励”，我可以认为这是他们的合理诉求，但是也会把自己还在上学，尚未经济独立的实情告知，大部分人还是很通情达理的嘛
想了想, 您说得对. 我帮助他人时, 的确, 我追求的精神激励 ≥ 物质激励. 帮助他人时, 我的保留较少. 可是, 当我需要他人的帮助时, 我多少有些 “reserved” 了. 这或许就像, 我可以毫不犹豫地给他人买礼物, 但自己不会毫不犹豫地收别人的礼物.
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放到 github 上就行了.
我已置此书于 GitHub. 不过, 效果嘛…
這其實是一道簡單的幾何題，可能是你把它想複雜了。
提到84，我又想起了另一道趣味幾何題：能否找到三個面積為84、邊長都是整數的三角形？
对于一部300+页的书来说，找到愿意从头读到尾的用户感觉是相当困难的，至于校对修订工作，如果自己实在没有精力弄，可以搁置，把精力放在怎么推介，找到需要或者愿意使用本书的用户上。
相当多的书籍（计算机类、数学类）在draft阶段就挂在网站上供用户下载阅读，问题不在于是否有很多问题，而在于有多少用户在阅读使用，人多力量大。
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它简单或不简单是一件事; 我会或不会它是另一件事, 因为我越来越笨了.
关于您的另一个问题, 我不会解它, 但我可以让浏览器解它. 打开控制台, 运行
/*
One requires
that a + b > c > 0
and that b + c > a > 0
and that c + a > b > 0.
Since c >= b >= a > 0, one needs only to require that
a + b > c > 0.
The area of the triangle is given by
area = sqrt (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),
in which p = (a + b + c) / 2.
Squaring both sides yields
area * area * 16 == (a + b + c) * (b + c - a) * (c + a - b) * (a + b - c)
Note that a + b + c, b + c - a, c + a - b
are automatically positive,
so one does not have to check
whether a + b - c > 0 separately,
since the left-hand side is always positive,
and a positive number (> 0) can never equal a nonpositive number (<= 0).
*/
for (let a = 1, area = 84; a <= area; a -= -1) {
for (let b = a; b <= area; b -= -1) {
for (let c = b; c <= area; c -= -1) {
if (area * area * 16 == (a + b + c) * (b + c - a)
* (c + a - b) * (a + b - c)) {
console.log(a, b, c) ;}}}}
可得结果
7 24 25
8 29 35
10 17 21
13 14 15
于是, 边长为 (正) 整数, 且面积是 84 的三角形有 4 个.
您说得对. 前面也有一些同志提到了此事. 不过, 推广工作真地有些难作了.
以 Axler 的 Linear Algebra Done Right 为例. 这是作者为数学专业的学生写的一本线性代数教材. 如作者所言, 有不少用户 (比如, 学校里的教师与学生, 还有大量的自学者) 用他的书学习线性代数. 即使他的书中有小错 (可以观察每个小错被发现的时间), 这都不重要.
我知道, 我即使叫我的书的当前版本为 final version, 也没什么大问题, 因为即使我花不少时间改错, 可能仍有一些不被我发现的错. 我能作的也只是尽可能地消去我知道的错.
最大的问题还是宣传. 大多数人学行列式可能会直接看已有的线性代数教材, 而不会专门看我的这本只讲行列式的书. 即使我知道, 我讲行列式的方法是较新的, 这或许不够吸引读者. 或许真地会有欣赏我的书的人, 但那有些太难找了.
你過謙了，能用英文寫出一本數學的教科書，不是一般人能做到的。
我的題目都不是原創的，我也沒有驗證過。想不到這樣的三角形有四個，你的發現很有趣。
那本书是用汉语写的. 并且, 若我真地用英语写书, 我可能会用英语在一个主要用英语的地方问
Hello. I wrote a textbook on determinants for beginners. …
…
我们说, 原创题并不好创作.
关于这种边长是 (正) 整数, 面积也是整数的三角形, 可以找 “Heronian triangles”.
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因为普通高等数学的行列式只讲他的形式，以及它的简单变换，而没有详细讲它在数学各个分支里面，以及现实中数学建模应用。
所以学中国的教材，其实只是获得一大堆的关键字，真正想理解，得自己再去找一堆材料从各个角度去理解。再做一大堆数学题才能真正把这些概念塞入脑袋。
当然，我也不懂行列式，只是刚好我也是数学专业的瞎说一下。
楼主写书真是造福众生！我一直觉得只有写成书成系统的知识，才是真正的知识。不然都是些经验罢了。
既然是免费分享的，就放在目标读者流量比较大的地方吧
没必要等校对完美了再发布，可以做多个修正版，文件名标注清楚第几修正版和日期就好