实测，两次操作应该就可以了。
首先批量提取所有pdf的第二页到最后一页为独立文件。
再把各各新制作的第一页和上一步提取的文件挨个合并。
以免费软件pdf补丁丁为例：
12 年历史，免费 PDF 文档处理工具「PDF 补丁丁」开放源代码 - 小众软件 (appinn.com)
第一步
第二步
注意：
每一对 新制作的第一页和提取出的2-n页 要在同一个文件夹下。
将这些文件夹拖到列表区。
勾选，顶层项目合并为独立的pdf文件。
++++++++
如果不知道怎么快捷地把新制作的第一页和提取的文件放到同一个文件夹，
参考我的另一个回答：
用重命名软件可以快捷实现。
有比“Folder Splitter”更方便拆分文件夹的工具吗？ - 问题求助 - 小众软件官方论坛 (appinn.net)