朋友给我转发了一张图，问角1是多少度？我个人数学特别的不好，也不相信自己的计算能力，就准备让 AI 帮我计算了一下。这个原图标注的不是很细致，我就重新标注了一下，然后发给了手机Qwen studio（昨天更新了3.7，想看看），运算了很久很久也没有结果。我合计这个题这么难吗？然后回来就用电脑发给了各个模型计算了一遍，结果很有意思。
基本上就是用平面内[1]三角形内角和为 180° 来推导。
还有图中有个已知条件可能给错了。∠PAB是平角，应该是180°，∠PAE才是130°吧？
曲面内三角形内角和不是 180° ↩︎
所以Gemini赢了
这道题挺简单的，Gemini 3 Flash 没开思考也答对了
现在的 Gemini 3 Flash 应该是灰度的 Gemini 3.5 Flash
我去，竟然是这样
那得趁着 Gemini 还没流口水赶紧猛猛用了
我复制了楼主的图片，问了网页版千问、deepseek、豆包和kimi，都用默认设置，除了贴图只加一句“∠1是多少度”。千问说120度、ds说100度、豆包说40度、kimi显示在运行python代码，点开看它在疯狂思考，等了得有5分钟都没给出答案。
豆包虽然说40度，但我看了它的计算步骤其实开始是错的，只不过最后结果恰好对了。
补充：kimi给问崩了
想吐槽一句，这图做的也不标准啊。。
用 GeoGebra 画了一个，感觉……楼主的图确实不咋准：
其实这种几何题最好的验算方法就是：标准尺规作图，然后用量角器量一下
这里我没做计算，直接按各已知条件在 GeoGebra 里作图，然后量一下∠DMF（∠1）就知道它是 40° 了。
我这个图就是抖音截图来的啊，我合计这程度大模型不是轻轻松松
现在大模型的强项总结归纳，以及资料搜寻，而不是推理判断。
其实 3 年前就有人尝试过让大模型解数学题，但效果并不理想：
从今天这个问题来看，可能大模型在逻辑推理方面有点进步，但进步空间还是很大的。
我身边的朋友曾经尝试过用 ChatGPT 写论文，最后得出的结论是：你可以让 AI 去帮你搜集某一方面的资料，帮你寻找支持某一观点的论据（哪怕这个观点是错的），但不要指望它能给你推导出一个可靠的结论。
我想这个结论对其他领域同理。“尽信书不如无书”。
经常这种几何题的图故意画得不准，让人凭直觉推导的时候很难受不说（比如算出来是钝角，图上看着就是锐角之类的），还会藏bug在里面。
所以说如果想靠量角器猜答案，前提是要自己在草稿纸上标准尺规作图 
当年我很多高中同学都是这么干的，很多时候自己把图画得标准点，答案就比较清晰了。
直接口算，40°
还有个邪门方法：
其实还有个相对比较快的求解方法，不过有点绕：
∵ ∠PAE = ∠B + ∠AEB = ∠B + (∠C + ∠CDE)，∠PAE = 130°，∠B = 50°，∠C = 30°
∴ 130° = 50° + (30° + ∠CDE)
∴ ∠CDE = 50°
又∵ ∠CDE + ∠1 = 90°
∴ ∠1 = 90° - 50° = 40°
这里用的是三角形外角定理[1]：
图中 ∠a + ∠b = ∠d
