行列式入门

闲聊灌水
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Emblemo de Petrica
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这是一本关于行列式的书. 行列式是一个初等的, 有用的工具. 行列式在现在不如在以前那么重要了, 但学习行列式不是坏的. 行列式在代数, 微积分, 几何是有用的. 于是, 我写了本书.

我假定您有中学代数基础 (包括但不限于有理数, 实数, 代数式, 2 元 1 次方程组, 整式的加减乘, 因式分解, 分式, 1 元 1 次不等式, 常量与变量, 函数, 2 次根式, 1 元 2 次方程; 我列不完). 我希望本书不会是难的, 但是, 因为我几乎无法作实验 (用我的书教初学者行列式), 故我只能希望如此.

本书有一些创新, 但不多, 也不重要.

您可在香蕉空间在线地读此书; 当然, 您也可在 123 云盘 或 Gitee 或 GitCode 或 GitHub 或 Codeberg 或 Bitbucket 获取本书的 PDF 文件.

本书的代码在这儿.

若您发现本书的错误, 请告诉我. 谢谢.

我承诺我未使用由人工智能作的内容写此书.
Mi promesas, ke mi ne uzis enhavojn generitajn de artefarita intelekto por verki ĉi tiun libron.
I promise that I did not use contents generated by artificial intelligence to write this book.

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我帮你把视频转过来

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谢谢蛙哥转发. 这样确实方便一些.

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研究数学的都是大佬~ :cold_face:

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我找了个网站放这本书: 行列式入门. 我知道, 下载 PDF files 不是很方便; 既然如此, 进网页版, 应当是较方便的.

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支持一下

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如果能结合matlab或者python来讲就更好了

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看了视频，感觉作者精神状态不佳，我大学时老师如果这个声音，我基本就整堂课昏昏欲睡了。
还是看pdf吧

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这门课 (或, 这本书) 的定位其实很尴尬.

为应试? 不; 命题人一般考如何算含未知数的阵的行列式, 如

\det {\begin{bmatrix} x & y & y & \cdots & y & y \\ y & x & y & \cdots & y & y \\ y & y & x & \cdots & y & y \\ \vdots & \vdots & \vdots & {} & \vdots & \vdots \\ y & y & y & \cdots & x & y \\ y & y & y & \cdots & y & x \\ \end{bmatrix}} = (x + (n-1)y) (x - y)^{n-1}

(等式左侧的阵的尺寸为 n \times n),

\det {\begin{bmatrix} 1 & x_1 & \cdots & x_1^{n-1} \\ 1 & x_2 & \cdots & x_2^{n-1} \\ \vdots & \vdots & {} & \vdots \\ 1 & x_n & \cdots & x_n^{n-1} \\ \end{bmatrix}} = \prod_{1 \leq i < j \leq n} {(x_j - x_i)}.

(当然, 这些都是 “课本原题”, 一般的考试不会直接考它们的.)

可是, 我当初不想给初学者太多负担; 我也不喜欢这类计算. 至少, 在线性代数里, 行列式并不十分地重要. 并且, 计算这种带未知数的阵的行列式是有技巧的, 而这些技巧对线性代数, 或者对初学者来说, 不是很重要.

为应用? 不; 我写书时, 几乎没考虑这方面的问题. 几年前, 我可能还会一些 MATLAB 或 Python; 但现在, 我也不怎么会电脑话了. (当然, 若我有空, 就重学电脑话, 加入一些应用吧.)

这么看来, 这门课应该是为 math fans 准备的. 不过, 我认为, 他们可能会读成熟的线性代数 (或高等代数) 教材, 而不是我的书.

若我有空, 我重作教学片吧. 现有的片是用约 1.5 日的时间作出的; 并且, 我当时还有一些新冠带给我的毛病; 并且, 我作它, 也只是为了尽可能地找出我一眼望去发现不了的错误.

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为入门神经网络的打基础~

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我大改了此书 (I have made significant modifications to the book). 我也买了一个话筒. 再校正几遍, 我就开始重作教学片了.

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大佬的中文怎么有种生涩感 :joy:
线代真是我大学很喜欢的一门数学课了，支持

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谢谢. 我想, “生涩感” 的原因是, 我接触外语较多, 普通话受影响了 (普通话不算是我的母语吧; 我的母语, 家乡话, 并没有被影响太多).

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最近, 我花了一些时间, 讲评了跟本书配套的练习题.

为了给大家更好的体验, 我还是用较传统的方式分享此链接吧. 自动播放多于一个视频不是什么好事.

点我播放

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我重制了教学片. 欢迎同志们评价它. 当然, 我也欢迎同志们评价我的普通话.

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因为某蔡姓艺人出事儿了, 我紧急修改了书. 若无意外, 现在的版本应该就是终稿了. 当然, 若同志们发现了错误, 我也会纠正.

我回想起我的几次写书经历. 我似乎更多地只是 “感动自己” 罢了. 我希望这些书是有一些用处的; 不过, 这个要求似乎太高了.

但是, 我还不想说此书已死. 毕竟, 我想, 这本书比前面的几本书应该是成熟一些的. 我再观察观察吧.

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我在本书的阅读材料处增加了不少内容. 希望本书是有帮助的.

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@qingwa 蛙蛙救命，视频在自动播放

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那种老油子教授式的腔调太重，听起来甚至不如 AI 生成的语音清爽

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新年快乐, 同志们. 我修正了一些小错误.